已知函数f(1)当a=2时.求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程．的极值．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．
（2）求f（x）的极值．

直线l与直线2x-4y-3=0垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．

用导数法求f（x）=-x⁴-8x³-14x²+8x+15的单调区间．

已知函数f（x）=ax²-x+lnx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）是单调函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＜2ln2-3．

已知{a_n}是公差为2的等差数列，且a₃+1是a₁+1与a₇+1的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），数列{b_n}的前n项和S_n满足f（n）=1+（1-

）S_n，数列{c_n}有c_n=b_n•lgb_n．
（1）求数列{c_n}的前n项和T_n；
（2）若对一切n∈N^*都有c_n＜c_n+1，求a的取值范围．

设正项数列{a_n}的前n项和为S_n，并且对于任意n∈N^*，a_n与1的等差中项等于

，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=a_n（

）ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=

．
（1）求f（x）的极大值和极小值，并画出函数f（x）的草图
（2）根据函数图象，如果方程f（x）-m=0（m∈R）有且仅有两个不同的实根，求m的取值范围．

已知：函数f（x）=

+b是定义在R上的奇函数，并且经过点（1，-

）；
（1）求a、b的值；
（2）求函数f（x）在区间[1，4]上的值域．

如图，椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．
（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A，B，直线MA，MB分别与C₁相交与D，E．证明：MD⊥ME．

0 207935 207943 207949 207953 207959 207961 207965 207971 207973 207979 207985 207989 207991 207995 208001 208003 208009 208013 208015 208019 208021 208025 208027 208029 208030 208031 208033 208034 208035 208037 208039 208043 208045 208049 208051 208055 208061 208063 208069 208073 208075 208079 208085 208091 208093 208099 208103 208105 208111 208115 208121 208129 266669