当实数m为何值时，复数z=m²+m-6+（m²-2m）i为
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数？

已知函数g（x）=

x

4x-a

在（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．

三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），
（1）求BC边上的高所在直线的方程．
（2）求三角形ABC的外接圆的方程．

设函数f（x）=

2x

x+1

，且a₁=

1

2

，a_n+1=f（a_n），其中n=1，2，3，…．
（1）计算a₂，a₃的值；
（2）设b_n=

1-an

an

，求证：数列{b_n}为等比数列；
（3）求证：

1

2

≤a_n＜1．

求S=1²+3²+5²…+999²的值，画出程序框图并写出程序．

已知A={x|（

1

2

） x2-x-6＞1}，B={x|x+a＜4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=2^x，写出函数f（x）的反函数g（x）及定义域．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知

a

3 cosA

=

c

sinC

，
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=6，求b+c的取值范围．

7月份，有一款新服装投入某市场销售．7月1日该款服装仅销售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，尔后，每天售出的件数分别递增3件直到日销售量达到最大（只有1天）后，每天销售的件数开始下降，分别递减2件，到7月31日刚好售出3件．
（1）问7月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？
（2）按规律，当该商场销售此服装达到200件时，社会上就开始流行，而日销售量连续下降并低于20件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行几天？说明理由．

设函数f（x）=|x²-2x|（x∈R）．
（1）在区间[-2，3]上画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出该函数在[-2，3]上的单调区间；
（3）方程f（x）=a有两个不同的实数根，求a的取值范围．（只写答案即可）