题目内容
已知A={x|（
） x2-x-6＞1}，B={x|x+a＜4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
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考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据指数函数的单调性求出（
） x2-x-6＞1的解集，即集合A，再求出集合B，根据A∩B=∅求出a的范围．
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解答：
解：由（
） x2-x-6＞1=(
)0得，x2-x-6＜0，
解得：-2＜x＜3，则A={x|-2＜x＜3}，
由x+a＜4得，x＜4-a，则B={x|x＜4-a}，
∵A∩B=∅，∴4-a≤-2，解得a≥6，
则实数a的取值范围是：a≥6．
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解得：-2＜x＜3，则A={x|-2＜x＜3}，
由x+a＜4得，x＜4-a，则B={x|x＜4-a}，
∵A∩B=∅，∴4-a≤-2，解得a≥6，
则实数a的取值范围是：a≥6．
点评：本题考查交集及其运算，以及指数不等式的解法，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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