题目内容
当实数m为何值时，复数z=m2+m-6+（m2-2m）i为
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数？
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数？
考点：复数代数形式的乘除运算,复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）由复数z的虚部等于0球的m的值；
（2）由复数z的虚部不等于0求解m的值；
（3）由复数z的实部等于0且虚部不等于0求解m的值．
（2）由复数z的虚部不等于0求解m的值；
（3）由复数z的实部等于0且虚部不等于0求解m的值．
解答：
解：（1）当m2-2m=0，即m=2或m=0时，复数z是实数；
（2）当m2-2m≠0，即m≠0且m≠2时，复数z是虚数；
（3）当m2+m-6=0且m2-2m≠0，即m=-3时，复数z是纯虚数．
（2）当m2-2m≠0，即m≠0且m≠2时，复数z是虚数；
（3）当m2+m-6=0且m2-2m≠0，即m=-3时，复数z是纯虚数．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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