甲、乙两位同学学完导数知识后，对三次多项式函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0，a、b、c、d∈R）进行了研究．在一次交流时．提出了如下结果．
①若a＞0时，则f（x）存在单调递增区间；若a＜0时，则f（x）存在单调递减区间；
②f（x）的零点个数可能是1个，或2个，或3个；
③有极值的充要条件是b²≥3ac；
④图象上总存在不同的两点A，B，在A，B两点处的切线互相平行．
请你给予评价：
（1）上述结果是正确的（填上所有正确的序号）；
（2）上述结果若有错误的，填上错误的序号并更正：．

函数f（x）=-2x²+3x-1的单调递增区间是．

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且长分别为a，b，c，又（a²+b²）c=

6

，侧面PAB与底面ABC所成的角为60°，当三棱锥的体积最大时，则a的值为．

若方程

x2

k-2

+

y2

5-k

=1表示双曲线，则实数k的取值范围是．

如图：两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若

AD

=x

AB

+y

AC

，则x=；y=．

已知抛物线C的方程为x²=2py，设点M（x₀，1）（x₀＞0）在抛物线C上，且它到抛物线C的准线距离为

5

4

；
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点M作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点（M、A、B三点互不相同），求当∠MAB为钝角时，点A的纵坐标y₁的取值范围．

已知焦点在轴上的椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），其长轴长为4，且点（1，

3

2

）在该椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线y=x+1与椭圆两个交点的坐标．

已知圆x²+y²=25，求：
（1）过点A（4，-3）的切线方程；
（2）过点B（-5，2）的切线方程．

如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点．
（Ⅰ）求证：CD⊥面ADE；
（Ⅱ）求证：平面ABCD⊥平面ADE．

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0，x∈R}，若A∩R≠∅，求实数m的取值范围．