已知函数f（x）=sinxcosx-

3

sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，

π

4

]上的取值范围．

求值：sin²

14π

3

+cos3π+tan

5π

4

-cos²（-

11π

6

）+sin（-

7π

6

）．

已知tanα=

3

4

，α∈（

π

2

，

3π

2

），求：
（1）

sin(π+α)-sin( 3π 2 +α)

cos(3π-α)+2

；
（2）sin（-

π

4

-α）．

已知集合A={a|

x2-a

x-2

=1}，集合B={x|

x+a

x2-2

=1}，则集合B是否可以是单元素？若可以，用列举法表示集合A，若不可以，请说明理由．

（1）求函数f（x）=-x²+2x+3（-2≤x≤3）的值域．
（2）求方程lg（3-x）-lg（3+x）=lg（1-x）-lg（2x+1）的实数解．

计算：（1）0.25×（

1

2

）^-4-4÷（

5

-1）⁰-（

1

16

） -

1

2

；
（2）lg25+lg2•lg50+（lg2）²．

（实验班做）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角为α，且tanα=

3

4

（1）写出直线l的一个参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

已知数列{a_n}中，a₁=

2

3

，a₂=1，3a_n=4_n-1-a_n-2（n≥3）．
（1）求a₃的值；
（2）证明：数列{a_n-a_n-1}（n≥2）是等比数列；
（3）求数列{a_n}的通项公式．

中央气象台发布：发生于M地的一股冷空气一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，S表示梯形OABC在直线l左侧部分的面积．
（Ⅰ）当t=4时，求S的值；
（Ⅱ）说明面积S的实际意义，并将S随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（Ⅲ）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这股冷空气是否会侵袭到N城，如果会，在这股冷空气发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图，
（1）求该几何体的体积．
（2）求该几何体的外接球的表面积．（用含π的式子表示）