题目内容
（实验班做）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角为α，且tanα=
（1）写出直线l的一个参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
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（1）写出直线l的一个参数方程；
（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．
考点：直线的参数方程
专题：计算题,直线与圆,坐标系和参数方程
分析：（1）由倾斜角为α，且tanα=
，可得sinα=
，cosα=
，由直线的参数方程即可得到；
（2）把直线的参数方程代入圆的方程，化简整理，运用韦达定理，即可得到．
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（2）把直线的参数方程代入圆的方程，化简整理，运用韦达定理，即可得到．
解答：
解：（1）由倾斜角为α，且tanα=
，可得sinα=
，cosα=
，
则直线的参数方程为
，（t为参数）；
（2）把直线
代入x2+y2=4，
得（1+
t）2+（1+
t）2=4，
t2+
t-2=0，t1t2=-2，
∴|PA|•|PB|=|t1t2|=2．
故点P到A，B两点的距离之积为2．
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则直线的参数方程为
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（2）把直线
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得（1+
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t2+
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∴|PA|•|PB|=|t1t2|=2．
故点P到A，B两点的距离之积为2．
点评：本题考查直线的参数方程及运用，考查直线和圆的位置关系，直线方程和圆的方程联立，消去未知数，运用韦达定理求解，属于中档题．
练习册系列答案
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