已知sinθ，cosθ是关于x的方程“2x²+mx-

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=0”的两根
（1）求实数m的值；       
（2）求sin（

π

2

-θ）+sinθ的值．

观察墙脚，或直立于桌面上的课本，你会发现一个立体几何问题，由此概括出来一个定理：如果两个相交平面同垂直于第三个平面，那么．请你把上面的定理补充完整，并证之．

解关于x的不等式

a(x-1)

x-2

＞1（a≠1）．

已知向量

OA

=（2，-3），

OB

=（-5，4），

OC

=（1-λ，3λ+2）．
（Ⅰ）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求实数λ的值；
（Ⅱ）若点A、B、C能构成三角形，求实数λ应满足的条件．

求证：对?x∈R，e^x≥x+1．

随机变量X的分布列如下表如示，若数列{p_n}是以p₁为首项，以q为公比的等比数列，则称随机变量X服从等比分布，记为Q（p₁，q）．现随机变量X～Q（

1

15

，2）．

X	1	2	…	n
P	p1	p2	…	pn

（Ⅰ）求n的值并求随机变量X的数学期望EX；
（Ⅱ）甲乙两人举行乒乓球比赛，已知甲赢得每一局比赛的概率都等于P（X≤2），比赛采用三局两胜制（即在三局比赛中，只要有一方赢得两局比赛，就取得胜利，比赛也就随之结束了），求甲在比赛中赢的局数比输的局数多的概率．

已知函数f（x）=4x³-ax²-2bx+2．若f′（1）=4，求：
（Ⅰ）a+b的值；             
（Ⅱ）ab的最大值．

如图程序框图中，若输出S=

3

2

+

3

，则p的值为（　　）

已知（

1

2

）^m＜（

1

2

）ⁿ＜1，则有（　　）

已知“整数对”按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第58个数对是（　　）