题目内容
解关于x的不等式
＞1（a≠1）．
| a(x-1) |
| x-2 |
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据一元二次不等式的解法，即可得到结论．
解答：
解：原不等式可化为
＞0，
①当a＞1时，原不等式与（x-
）（x-2）＞0同解
由于
=1-
＜1＜2，
∴原不等式的解为（-∞，
）∪（2，+∞）
②当a＜1时，原不等式与（x-
）（x-2）＜0同解
由于
=1-
，
若a＜0，
=1-
＜2，解集为（
，2）；
若a=0时，
=1-
=2，解集为∅；
若0＜a＜1，
=1-
＞2，解集为（2，
）
综上所述 当a＞1时解集为（-∞，
）∪（2，+∞）；当0＜a＜1时，解集为（2，
）；
当a=0时，解集为∅；
当a＜0时，解集为（
，2）
| (a-1)x+(2-a) |
| x-2 |
①当a＞1时，原不等式与（x-
| a-2 |
| a-1 |
由于
| a-2 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
∴原不等式的解为（-∞，
| a-2 |
| a-1 |
②当a＜1时，原不等式与（x-
| a-2 |
| a-1 |
由于
| a-2 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
若a＜0，
| a-2 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
| a-2 |
| a-1 |
若a=0时，
| a-2 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
若0＜a＜1，
| a-2 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
| a-2 |
| a-1 |
综上所述 当a＞1时解集为（-∞，
| a-2 |
| a-1 |
| a-2 |
| a-1 |
当a=0时，解集为∅；
当a＜0时，解集为（
| a-2 |
| a-1 |
点评：本题主要考查一元二次不等式的求解，利用分类讨论是解决本题的关键．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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“所有9的倍数都是3的倍数，369是9的倍数，故369是3的倍数”，上述推理（ ）
| A、小前提错 | B、结论错 |
| C、大前提错 | D、正确 |
设集合A={x|-x2-3x＞0}，B={x|2x＜
}，则A∩B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（0+∞） |
| B、（-3，-1） |
| C、（-3，0） |
| D、（-∞，-1） |
已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边上有一点A（3，-4），则sin（2θ+
）的值为（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |
如图程序框图中，若输出S=
+
，则p的值为（ ）
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |