题目内容
已知函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2．若f′（1）=4，求：
（Ⅰ）a+b的值；
（Ⅱ）ab的最大值．
（Ⅰ）a+b的值；
（Ⅱ）ab的最大值．
考点：基本不等式,导数的运算
专题：不等式的解法及应用
分析：（Ⅰ）求出函数的导数，根据条件，即可求出a+b的值；
（Ⅱ）利用基本不等式的性质即可求出ab的最大值．
（Ⅱ）利用基本不等式的性质即可求出ab的最大值．
解答：
解：（I）函数的导数f'（x）=12x2-2ax-2b，
又f'（1）=4，
∴12-2a-2b=4，
得a+b=4．
（ II）由（ I）知a+b=4，
∴ab≤(
)2=4，即ab≤4，当a=b时，“=”号成立，
∴ab的最大值为4．
又f'（1）=4，
∴12-2a-2b=4，
得a+b=4．
（ II）由（ I）知a+b=4，
∴ab≤(
| a+b |
| 2 |
∴ab的最大值为4．
点评：本题主要考查导数的基本运算以及基本不等式的应用，比较基础．
练习册系列答案
中考利剑中考试卷汇编系列答案
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cos56°sin26°+cos34°cos154°=（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2cosθ与ρsinθ=1的交点的极坐标是（ ）
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（
|
已知x∈（b，a）且x≠0，
∈（
，
），则实数a，b满足（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、a＜b＜0 |
| B、a＜0＜b |
| C、a＞0＞b |
| D、a＞b＞0 |