已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴长为4
2
，点P（2，1）在椭圆上，平行于OP（O为坐标原点）的直线l交椭圆于（xA，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，那么k1+k2，是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由．
把下列参数方程化为普通方程，并说明是什么曲线．
（1）
x=t2-3t+1
y=t-1.
（t为参数）；
（2）
x=
a
2
(t+
1
t
)
y=
b
2
(t-
1
t
).
（t为参数）．
△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若cos（π-B）=-
1
2
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a=4，c=2，求b和A的值．
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）．
（1）用“五点法”作出函数f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的图象； 
（2）写出函数f（x）在[-
π
6
，
5π
6
]上的单调递增区间；
（3）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的值域．
已知a，b为实数，证明：（a4+b4）（a2+b2）≥（a3+b3）2．
已知函数f（x）=
2x-1
x+1

（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）在x∈[0，5]上的最大值和最小值．
已知数列{an}满足：a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n≥2），
（Ⅰ）求证：数列{an+1-an}为等比数列；
（Ⅱ）求使不等式
an-m
an+1-m
＜
2
3
成立的所有正整数m、n的值．
已知函数f（x）=1+2
3
sin（π-x）cosx-2cosxsin（
π
2
-x）
（1）求函数f（x）的解析式及f（x）的周期；
（2）求f（x）在区间[0，
3π
4
]内的单调递减区间及值域．
设函数f（x）=3cos（2x+
π
3
），g（x）=
1
3
f（x）+sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，B为锐角，g（
B
2
）=-
1
4
，
m
=（1，1-2cosA），
n
=（1，cosA），且
m
∥
n
，求sinC．
将八进制数127（8）化成二进制数为
 
．
 0  206716  206724  206730  206734  206740  206742  206746  206752  206754  206760  206766  206770  206772  206776  206782  206784  206790  206794  206796  206800  206802  206806  206808  206810  206811  206812  206814  206815  206816  206818  206820  206824  206826  206830  206832  206836  206842  206844  206850  206854  206856  206860  206866  206872  206874  206880  206884  206886  206892  206896  206902  206910  266669 

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