题目内容
已知a，b为实数，证明：（a4+b4）（a2+b2）≥（a3+b3）2．
考点：不等式的证明,一般形式的柯西不等式
专题：证明题,不等式的解法及应用
分析：根据柯西不等式，有（a4+b4）（a2+b2）≥（a2•a+b2•b）2=（a3+b3）2．即可证明结论．
解答：
证明：根据柯西不等式，有（a4+b4）（a2+b2）≥（a2•a+b2•b）2=（a3+b3）2．
∴（a4+b4）（a2+b2）≥（a3+b3）2．
∴（a4+b4）（a2+b2）≥（a3+b3）2．
点评：本题考查不等式的证明，考查柯西不等式，比较基础．
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