若函数f（x）=

- 1 x x≤- 1 2 -2x+c x≥- 1 2

，则实数c=，f[f（2）]=．

若集合{x|x+a=a|x|，x∈R}为单元素集，则实数a的取值范围是．

幂函数y=x m2-2m-3（m∈Z）图象与x，y轴均无交点，且关于y轴对称，则m的值为（　　）

化简：

a - b

4 a - 4 b

（a＞0，b＞0）．

某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增．
（1）若这种生产设备使用x年后总费用为y元，求y与x的函数关系式．
（2）问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？

以下是关于函数f（x）=

4|x|

x2+1

的四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称；
②f（x）在区间[-1，0]∪[1，+∞）上单调递减；
③f（x）在x=-1处取得极小值，在x=1处取得极大值；
④f（x）有最大值，无最小值；
⑤若方程f（x）-k=0至少有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，2）．
其中为真命题的是（请填写你认为是真命题的序号）．

函数f（x）=|x²-2x-a|
（1）若函数f（x）没有零点，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

求函数y=

ex-e-x

ex+e-x

的导数．

运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+

x2

360

）升，司机的工资是每小时12元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．

用定义法求f（x）=

1

x2

的导数．