题目内容
某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增．
（1）若这种生产设备使用x年后总费用为y元，求y与x的函数关系式．
（2）问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？
（1）若这种生产设备使用x年后总费用为y元，求y与x的函数关系式．
（2）问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？
考点：函数最值的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：（1）根据总费用的公式即可得到结论．
（2）先列出用x年汽车每年的平均费用函数，再利用基本不等式求最值即可．
（2）先列出用x年汽车每年的平均费用函数，再利用基本不等式求最值即可．
解答：
解：（1）用x年汽车的总费用为100+9x+
=100+10x+x2千元，
（2）用x年汽车每年的平均费用为y=
=10+x+
≥10+2
=10+20=30千元=3万元．
当且仅当
=x，即x=10时取等号．
| 2+2x |
| 2 |
（2）用x年汽车每年的平均费用为y=
| 100+10x+x2 |
| x |
| 100 |
| x |
x•
|
当且仅当
| 100 |
| x |
点评：本题考查函数的应用问题、利用基本不等式求最值等知识．
练习册系列答案
相关题目
当函数y=x•2x取极小值时，x=（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
| C、-ln2 | ||
| D、ln2 |