正三棱柱ABC-A1B1C1中.棱AA1=AB=a.且点D.E分别为棱AA1.B1C1的中点．(1)求证:A1E∥面BDC1,(2)求二面角C1-BD-B1的平面角的正切值．——青夏教育精英家教网——

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，棱AA₁=AB=a，且点D、E分别为棱AA₁、B₁C₁的中点．
（1）求证：A₁E∥面BDC₁；
（2）求二面角C₁-BD-B₁的平面角的正切值．

函数f（x）=（m-4）x³+10x在[1，2]上最大值为4，则实数m=

已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=|x-a²|-a²，若对任意的x∈R，恒有f（x+a）≥f（x），则实数a的取值范围为

，求数列{b_n}的前n项和．

若A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）为平面直角坐标系xOy上的两点，定义由A点到B点的一种折线距离ρ（A，B）=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．已知点N（1，0），点M为直线3x+4y-5=0上的动点，则ρ（M，N）的最小值是（　　）

“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：

一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去，如图（1）；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间的一个挖去，得图（2）；如此继续下去，则第n个图共挖去小正方形（　　）

A、（8ⁿ-1）个

B、（8ⁿ+1）个

（8ⁿ-1）个

（8ⁿ+1）个

100只椅子排成一圈，有n个人坐在椅子上，使得再有一个人坐入时，总与原来的n个人中的一个坐在相邻的椅子上，则n的最小值为

对于有理数a，b（a+b≠0）定义运算“*”如下：a*b=

，求2*3和（-3）*（-4）的值．

如图：底面是矩形ABCD，PA⊥底面ABCD，则图中直角三角形的个数（　　）

0 206381 206389 206395 206399 206405 206407 206411 206417 206419 206425 206431 206435 206437 206441 206447 206449 206455 206459 206461 206465 206467 206471 206473 206475 206476 206477 206479 206480 206481 206483 206485 206489 206491 206495 206497 206501 206507 206509 206515 206519 206521 206525 206531 206537 206539 206545 206549 206551 206557 206561 206567 206575 266669