已知任何一个三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x₀，f（x₀）），记函数f（x） 的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x₀）=0．若函数f（x）=x³-3x²，则f（

1

2014

）+f（

2

2014

）+f（

3

2014

）+…+f（

4017

2014

）=（　　）

在圆的一条直径上，任取一点作与直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为（　　）

函数f（x）=

ln|x|

x

的图象可能是（　　）

已知x∈R，等式

|x|

x

=1成立的充要条件是．

函数y=log_a（3x-1）恒过定点．

如图为函数f（x）=

x

（0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），设△PQN的面积为S=g（t）．
（Ⅰ）求g（t）的表达式；
（Ⅱ）若g（t）在区间（m，n）上单调递增，求n的最大值；
（Ⅲ）若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，求b的取值范围．

方程组

x+2y=4 2x-y=3

的解集为．

函数y=xe^-x，x∈[0，4]的最小值为（　　）

半径为

3

的球的内接正四面体的体积为．

函数y=2sin（ωx+

π

7

）（ω＞0）的最小正周期为4π，则ω=．