若直线y=m（m＞0）是函数f（x）=

3

cos²ωx-sinωxcosωx-

3

2

（ω＞0）的图象的一条切线，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．
（1）求ω和m的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．若（

A

2

，0）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，b+c=5，求△ABC的面积．

已知点P（5，0）和圆O：x²+y²=16，过P任意作直线l与圆O交于A、B两点，求弦AB中点M轨迹方程．

在△ABC中，如果B=31°，a=20，b=10，则此三角形（　　）

如图，△ABC中，点A（-1，0），B（1，0）．圆I是△ABC的内切圆，且CI延长线交AB与点D，若

CI

=2

ID

（1）求点C的轨迹Ω的方程
（2）若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上点（x₀，y₀）处的切线方程是

x0x

a2

+

y0y

b2

=1
①过直线l：x=4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证直线PQ恒过定点N；
②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|=λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

设a=4^0.1，b=log₄0.1，c=0.4^0.1，则（　　）

函数f（x）=

ex+x，x≥0 e-x-x，x＜0

，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a取值范围是（　　）

设f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x²+1，则f（-5）的值为．

若f（x）=log

1

3

x，R=f（

2

a+b

），S=f（

1

ab

），T=f（

2 a2+b2

），a，b为正实数，则R，S，T的大小关系为（　　）

设a=log₂3，b=log₄3，c=sin90°，则（　　）

记[x]表示不大于x的最大整数，n∈N^*，则[﹙n+

n2-1

﹚]=．