题目内容
设f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x2+1，则f（-5）的值为 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数奇偶性与周期性即可得出．
解答：
解：∵f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，f（x+2）=f（x），
∴f（-5）=f（5）=f（1）．
∵当0≤x≤1时，f（x）=x2+1，
∴f（1）=2．
∴f（-5）=2．
故答案为：2．
∴f（-5）=f（5）=f（1）．
∵当0≤x≤1时，f（x）=x2+1，
∴f（1）=2．
∴f（-5）=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了函数奇偶性与周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是（ ）
A、m＜
| ||
B、m＞
| ||
C、-1≤m＜
| ||
D、
|
已知直线ax-by-2=0与曲线f（x）=x3在点P（1，f（1））处的切线互相垂直，则
=（ ）
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|