题目内容
在△ABC中，如果B=31°，a=20，b=10，则此三角形（ ）
| A、有两解 | B、有一解 |
| C、无解 | D、有无穷多解 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用正弦定理求得sinA=2sin31°＞1，可得A不存在，三角形无解．
解答：
解：△ABC中，如果B=31°，a=20，b=10，则由正弦定理可得
=
，即
=
．
求得sinA=2sin31°＞1，可得A不存在，故三角形无解，
故选：C．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 20 |
| sinA |
| 10 |
| sin31° |
求得sinA=2sin31°＞1，可得A不存在，故三角形无解，
故选：C．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，正弦函数的值域，属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=1，b=
，∠A=
则∠B等于（ ）
| 3 |
| π |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若f（x）=log
x，R=f（
），S=f（
），T=f（
），a，b为正实数，则R，S，T的大小关系为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| a+b |
| 1 | ||
|
|
| A、T≥R≥S |
| B、R≥T≥S |
| C、S≥T≥R |
| D、T≥S≥R |