已知关于x的方程sin2x+a（sinx+cosx）+2=0有实数根，求a的取值范围．

如图，正四棱锥P-ABCD的高为3，底面边长为2，E是棱PC的中点，过AE作平面与棱PB、PD分别交于点M、N（M、N可以是棱的端点）．
（Ⅰ）当M是PB的中点时，求PN的长；
（Ⅱ）求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．

已知直线l的参数方程为

x=2t y=1+bt

（t为参数），在以原点为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程为ρ=2cosθ，若直线l平分曲线C所围成图形的面积，则b=．

设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作a≡b（modm），已知a=1+2C₂₀¹+2²C₂₀²+…+2²⁰C₂₀²⁰，且a≡b（mod10），则b的值可为（　　）

己知曲线C₁：y=-x²+1（y≤0）与x轴交于A，B两点，点P为x轴上方的一个动点，点P与A，B连线的斜率之积为-4
（Ⅰ）求动点P的轨迹C₂的方程；
（Ⅱ）过点B的直线l与C₁，C₂分别交于点M，Q（均异于点A，B），若以MQ为直径的圆经过点A，求△AMQ的面积．

命题“若两三角形全等则它们相似”的逆否命题为．

若二此函数的图象开口向下且经过（0，1），对称轴为x=2且在[0，5]上的最小值为-1，求二次函数的解析式．

下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．
（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；
（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；
（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．

下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
③A=R，B=R，f：x→x²-2；
④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方．
其中是A到B的映射的是．

已知函数f（x）在R上递增，若f（2-x）＞f（x²），则实数x的取值范围是（　　）