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不等式ax
2
+ax+1>0对任意实数x都成立,则a的范围用区间表示为
.
函数y=-x
2
,x∈[-2,1],单调递减区间为
,最大值为
,最小值为
.
已知函数f(x)=x
2
+1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-λf(x),
(1)试问是否存在实数λ,使得G(x)在(-∞,-1]上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数,若不存在,理由.
(2)当x∈[-1,1]时,求G(x)的最小值h(λ).
设函数f(x)=x
2
-ax+a+3,g(x)=ax-2a.
(1)对于任意a∈[-2,2]都有f(x)>g(x) 成立,求x的取值范围;
(2)当a>0 时对任意x
1
,x
2
∈[-3,-1]恒有f(x
1
)>-ag(x
2
),求实数a的取值范围;
(3)若存在x
0
∈R,使得f(x
0
)<0与g(x
0
)<0同时成立,求实数a的取值范围.
已知等差数列{a
n
}满足a
1
+a
2
+a
3
+…+a
101
=0,则a
1
+a
101
与0的大小关系为( )
A、a
1
+a
101
>0
B、a
1
+a
101
<0
C、a
1
+a
101
=0
D、以上皆有可能
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx(a,b为常数,且a≠0),满足对称轴为直线x=1,且方程f(x)=x有两个相等实根,
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域为[m,n],值域为[3m,3n],若存在,求出m,n的值,若不存在,说明理由.
已知数列{a
n
}是公比为2的等比数列,若a
4
=16,则a
1
=( )
A、1
B、2
C、3
D、4
已知函数f(x)=ax
2
+x+c(其中a,c是实数且为常数).
(1)若f(x)>2x的解集为{x|-2<x<1},求a和c的值;
(2)解不等式f(x)<(3-a)x+2+c.(审题注意:第一问结论不能用于第二问)
设
e
1
,
e
2
是非零且不共线向量,若向量8
e
1
+t
e
2
与向量t
2
e
1
+
e
2
共线,则实数t=
.
若
a
,
b
为两个单位向量,且
a
•(
a
+
b
)=
3
2
,记
a
,
b
的夹角为θ,则函数y=sin(θ•x+
π
6
)的最小正周期为( )
A、8
B、6
C、4
D、2
0
206076
206084
206090
206094
206100
206102
206106
206112
206114
206120
206126
206130
206132
206136
206142
206144
206150
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206156
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206162
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206176
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206180
206184
206186
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206192
206196
206202
206204
206210
206214
206216
206220
206226
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206234
206240
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206262
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