题目内容
若
，
为两个单位向量，且
•（
+
）=
，记
，
的夹角为θ，则函数y=sin（θ•x+
）的最小正周期为（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
| a |
| b |
| π |
| 6 |
| A、8 | B、6 | C、4 | D、2 |
考点：平面向量数量积的运算,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质,平面向量及应用
分析：利用数量积运算性质、三角函数的周期性即可得出．
解答：
解：∵
，
为两个单位向量，且
•（
+
）=
，
∴
=
2+
•
=1+cosθ，
∴cosθ=
．
∴θ=
．
∴函数y=sin（θ•x+
）=sin(
x+
)的最小正周期T=
=6．
故选：B．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
∴
| 3 |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
∴cosθ=
| 1 |
| 2 |
∴θ=
| π |
| 3 |
∴函数y=sin（θ•x+
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π | ||
|
故选：B．
点评：本题考查了数量积运算性质、三角函数的周期性，属于基础题．
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