已知x＞0，y＞0，z＞0，x-y+2z=0则

xz

y2

的（　　）

已知x＞1，y＞2，x+y=15，则函数z=（x-1）（y-2）的最大值为．

3	3

•（

1

9

） -

1

3

+log₂ 

7

4

-log₂7=．

计算或花间下列各式：
（1）2log₅10+log₅0.25
（2）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)(a＞0，b＞0)．

执行如图所示的程序框图，如果输出s=3，那么判断框内应填入的条件是．

函数f（x）=a

x

+

b

x

的图象过点（1，3）和（4，3），
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）用定义证明函数y=f（x）在[2，+∞）上单调递增．

关于函数f（x）=4sin（2x+

π

3

），（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数； 
②y=f（x）可改写为y=4cos（2x-

π

6

）；
③y=f（x）的图象关于点（-

π

6

，0）对称；   
④y=f（x）的图象关于直线x=-

5π

12

对称；
⑤y=|f（x）|是以π为最小正周期的周期函数．
其中正确的序号为．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC-

1

2

c=b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若|

AB

+

AC

|=2，求△ABC面积的最大值．

求二次函数f（x）=x²-2x+3在下列区间中的最大值，最小值；
①x∈[-2，0]
②x∈[-2，2]
③x∈[t，t+1]．

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜

π

2

）的图象在y轴上的截距为

3

，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x₀，2）和（x₀+π，-2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且锐角A满足f(A-

π

3

)=

3

，
又已知a=7，sinB+sinC=

13 3

14

，求△ABC的面积．