某校高一年级共有800名学生，其中男生480名，女生320名，在某次满分为100分的数学考试中，所有学生成绩在30分及30分以上，成绩在“80分及80分以上”的学生视为优秀．现按性别采用分层抽样的方法共抽取100名学生，将他们的成绩按[30，40]、[40，50]、[50，60]、[60，70]、[70，80]、[80，90]、[90，100]分成七组．得到的频率分布直方图如图所示：
（1）请将下列2×2列联表补充完整，计算并说明是否有95%的把握认为“该校学生数学成绩优秀与性别有关”？

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
男生	12
女生
合计			100

（2）在第1组、第7组中共抽处学生3人调查影响数学成绩的原因，记抽到“成绩优秀”的学生人数为X，求X的分布列及期望．
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05
K0	2.072	2.706	3.841

已知函数f（x）=|2x+b|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}，求实数b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x+3）+f（x+1）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

给出下列四个命题：
①命题?x²＞1，x＞1的否定是?x²≤1，x≤1；
②函数f(x)=

ax-1

ax+1

(a＞0且a≠1)在R上单调递减；
③设f（x）是R上的任意函数，则f（x）+f（-x）是偶函数；
④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有f(x-2)=-

4

f(x)

，则f（x）为周期函数；
⑤已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点(2，

2

2

)，则f（4）的值等于

1

2

其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）．

如图，正方形O′A′B′C′的边长为acm（a＞0），它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形OABC的周长是．

已知函数f（x）=x|x-a|+2x，若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（　　）

不等式|8-3x|＞0的解集是．

已知各项为正数的等比数列{a_n}中，a₂=2，a₃•a₅=64．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

设a＞0，b＞0，m＞0，n＞0．
（Ⅰ）证明：（m²+n⁴）（m⁴+n²）≥4m³n³；
（Ⅱ）a²+b²=5，ma+nb=5，求证：m²+n²≥5．

如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为．