若函数f（x）=x²+a|x-2|在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是．

某校高一年段理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下：

班级	1	2	3	4	5	6	7	8
大于145分 人数	6	6	7	3	5	3	3	7
不大于145分 人数	39	39	38	42	40	42	42	38

（1）求145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程．（精确到0.0001）
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀（大于145分）与班级有关系．
友情提示：

8

i=1

∑xiyi=171；

i=1

^∑

x

2 i

=204．

已知函数y=f（x），x∈D，设曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线的方程为y=kx+m，如果对任意的x∈D，均有：
①当x＜x₀时，f（x）＜kx+m；
②当x=x₀时，f（x）=kx+m；
③当x＞x₀时，f（x）＞kx+m．
则称x₀为函数y=f（x）的一个“∫-点”．
（Ⅰ）判断0是否是下列函数的“∫-点”：
①f（x）=x³；②f（x）=sinx．（只需写出结论）
（Ⅱ）设函数f（x）=ax²+lnx．
①若a=

1

2

，证明：1是函数y=f（x）的一个“∫-点”；
②若函数y=f（x）存在“∫-点”，直接写出a的取值范围．

某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时的值，该渔船演北偏东105°方向，一每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是分钟．

设数列{a_n}是首项为1，公差为d的等差数列，且a₁，a₂-1，a₃-1是等比数列{b_n}的前三项．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和T_n．

设a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解方程f（x）=2．

已知全集U={a₁，a₂，a₃，a₄}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：
①若a₁∈A，则a₂∈A；
②若a₃∉A，则a₂∉A；
③若a₃∈A，则a₄∉A．
则集合A=．（用列举法表示）

已知⊙O₁与⊙O₂的半径都等于1，圆心距为4，过动点P分别作⊙O₁与⊙O₂的切线，切点为M、N且使得PM=PN，求点P的轨迹方程．

若?x≥1，不等式x+

1

x+1

≥a恒成立，则实数a的取值范围是．

已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）