已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的x，y∈[-1，1]，x+y≠0，均有（x+y）[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（2）解不等式f（x+

1

2

）＜f（1-2x）；
（3）若对于区间[-1，1]上任意的x₁，x₂均有|f（x₂）-f（x₁）|≤m²-m成立，求实数m的取值范围．

设函数f（x）=|x-1|+|x-a|的图象关于直线x=2对称．
（1）求a的值；
（2）作出y=f（x）的图象．

已知函数f（x）=x²+px+q，|f（x）|＞2在区间（1，5）无解，求所有的有序实数对（p，q）．

“中华人民共和国个人所得税法”第六条规定，公民全月工资，薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过1500元部分	3%
超过1500不超过4500元部分	10%
超过4500元至9000元部分	20%
超过9000元至35000元部分	25%
…	…

某人今年一月份应纳此项税款为403元，那么他当月工资的工资，薪金所得为（　　）

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体的体积为．

已知直线l₁：2x-y+3=0和直线l₂：x=-1，则抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和l₂的距离值和的最小值是．

有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，x小时内供水总量为80

20x

吨．现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？

已知集合A={1，2，3}．则满足A∪B=A的非空集合B的个数是（　　）

设集合P={3，log₂a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（　　）

已知下列四个命题：
①函数f（x）=2^x满足：对任意x₁、x₂∈R且x₁≠x₂都有f（

x1+x2

2

）＜

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]；
②函数f（x）=log₂（x+

1+x2

），g（x）=1+

2

2x-1

不都是奇函数；
③若函数f（x）满足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，则f（7）=-2；
④设x₁、x₂是关于x的方程|log_ax|=k（a＞0且a≠1）的两根，则x₁x₂=1，
其中正确命题的序号是．