函数f（x）=

2-x

2-x-1

的图象大致为（　　）

已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1=2a_n（n∈N^*，n≥2），且a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n=

1

an2-1

（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和T_n，求证T_n＜

1

4

．

已知数列{a_n}的首项a₁=a，其前n和为S_n，且满足S_n+1+S_n=3（n+1）²（n∈N^*）．
（1）用a表示a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）对任意的n∈N^*，a_n+1＞a_n，求实数a的取值范围．

已知等差数列{a_n}满足a₂=3，点（a₄，a₈）在直线2x+y-29=0上，设b_n=a_n+2

an+1

2

，数列{b_n}的前n项和为S_n，则点（n，S_n）到直线2x+y-24=0的最小距离为．

如图，F是抛物线C：y²=2px的焦点，点A（4，2）为抛物线于内一点，点P为抛物线上一动点，|PA|+|PF|的最小值为8
（1）求抛物线方程；
（2）在抛物线内过点F任意作互相垂直的两条弦MN和RS，问是否存在定点Q，使过点Q的动直线同时平分这两条弦，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=1，

a

•

b

=m，则|

a

-t

b

|（t∈R）的最小值为．

函数f（x）=x²-bx+a的图象如图所示，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（　　）

（Ⅰ）已知函数f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³，当a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数f（x）=（x-1）e^x，求f（x）的单调区间．

设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时．y=f（x）的图象是顶点在p（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
（1）求函数f（x）在（2，+∞）上的解析式；
（2）在所给的直角坐标系直接画出函数y=f（x）的图象；
（3）写出函数f（x）值域．

lim

n→∞

n2

1+2+3+…+n

=．