某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练统计数据，运动员小马完成甲系列和乙系列的情况如下表：
表1：甲系列表

动作	K动作		D动作
得分	100	80	40	10
概率	23

2：乙系列

动作	K动作		D动作
得分	100	80	40	10
概率	23

现运动员小马最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．
（1）若运动员小马希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
（2）若运动员小马选择乙系列，其成绩设为ξ，试写出ξ的分布列并求数学期望E（ξ）．

若角θ的终边与168°角的终边相同，求在0°～360°内终边与

θ

3

角的终边相同的角．

设函数f（x）=2ax³-（6a+3）x²+12x（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极大值和极小值，并写出函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，1）上是增函数，求非零实数a的取值范围．

计算：2cos

π

2

-tan

π

4

+

3

4

tan²

π

6

-sin

π

6

+cos²

π

6

+sin

3π

2

．

空间4点A，B，C，D共面但不共线，下列结论中正确的是（　　）

{a_n}为公差不为0的等差数列，a₁=1且a₁、a₃、a₉成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}的前n项和为S_n，求数列{

1

Sn

}的前n项和．

已知椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1，直线l：y=-2x+m，椭圆C上是否存在两点A、B关于直线l对称？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）若BD=1，求三棱锥A-BCD的体积；
（Ⅱ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅲ）设E为BC的中点，求AE与DB所成的角的余弦值．

如图，椭圆的中心在原点，焦点F₁、F₂在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且
PF₁⊥x轴，PF₂∥AB，则此椭圆的离心率是（　　）

已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（2，-1）变成了点A′（3，-4），点B（-1，2）变成了点B（0，5），求矩阵M．