已知函数f（x）=2^x-

1

2x

，且2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，则实数m的取值范围是．

△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“A＞B”是“a＞b”的条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

已知函数f（x）=

1

x+1

，点O为坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*）．若记直线OA_n的倾斜角为θ_n，则tanθ₁+tanθ₂+…+tanθ_n=（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的两个焦点恰为椭圆

x2

4

+y2=1的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（　　）

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜．用a_n表示第n个星期一选A的人数，如果a₁=428，则a₆的值为（　　）

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到它的一条渐近线的距离等于实轴长的

1

4

，则该双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）²+y²=1相交，则双曲线C离心率的取值范围是．

定义向量运算“⊙”如下：

a

=（m，n），

b

=（p，q），令

a

⊙

b

=mq-np，下面错误的是（　　）

已知函数f（x）=x³-3ax+2（a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a=0时，在曲线y=f（x）上是否存在两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x≠x），使得曲线在A，B两点处的切线均与直线x=2交于同一点？若存在，求出交点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若f（x）在区间（-2，2）存在最大值f（x₁），试构造一个函数h（x），使得h（x）同时满足以下三个条件：①定义域D={x|x＞-2}，且x≠4k-2，k∈N}；②当x∈（-2，2）时，h（x）=f（x）；③在D中使h（x）取得最大值f（x₁）时的x值，从小到大组成等差数列．（只要写出函数h（x）即可）

如图，抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点F在y轴上，准线l与圆x²+y²=1相切．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若点A、B在抛物线C上，且

FB

=2

OA

，求点A的坐标．