如图.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形.BA=BD=2.AD=2.PA=PD=5.E.F分别是棱AD.PC的中点．(1)证明:BC上是否存在一点G使得平面EFG∥平面PAB(2)若二面角P——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=

，AD=2，PA=PD=

，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：BC上是否存在一点G使得平面EFG∥平面PAB
（2）若二面角P-AD-B为60°，①证明：BE⊥PB；②求直线EF与平面PBC所成角的正切值．

若关于x的方程9^x-（4+a）•3^x+4=0有解，则实数a的取值范围是

，cosωx），

=（sinωx，-1），（0＜ω＜3，x∈R）．函数f（x）=

，若将函数f（x）的图象向左平移

个单位，则得到y=g（x）的图象，且函数y=g（x）为偶函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
（Ⅱ）若f(

π)，求sinα的值．

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x（a∈R，e为自然对数的底）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x₀∈（0，e]，在（0，e]上存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立，
求a的取值范围．

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（　　）

在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，AE＞1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；
（2）若二面角A-DE-B为60°，求AE的长．

已知集合A={x丨x²+ax-1=0}，4∈A，则a的值

函数y=lnx²的定义域是

函数f（x）对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）证明函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=-2，求函数f（x）在[-2，2]上的最大值；
（3）解关于x的不等式

f（-2x²）-f（x）＞

f（4x）-f（-2）．

已知函数f（x）=

sinx-acosx（x∈R）的图象经过点（

，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间．

0 204813 204821 204827 204831 204837 204839 204843 204849 204851 204857 204863 204867 204869 204873 204879 204881 204887 204891 204893 204897 204899 204903 204905 204907 204908 204909 204911 204912 204913 204915 204917 204921 204923 204927 204929 204933 204939 204941 204947 204951 204953 204957 204963 204969 204971 204977 204981 204983 204989 204993 204999 205007 266669