在平行四边形ABCD中，

AC

=（2，-1），

BD

=（1，3），则平行四边形ABCD的面积为．

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

设实数x，y满足不等式组

x+2y-5＞0 2x+y-7＞0 x≥0，y≥0

，且x，y为整数，则3x+4y的最小值是．

为得到函数y=sin（π-2x）的图象，可以将函数y=sinxcosx-

3

cos²x+

3

2

的图象（　　）

已知圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：x²+y²=16．过定点P（-2，0）作直线l与圆C₂，圆C₁依次相交于点A，P，Q，B，过点P（-2，0）作与直线l垂直的直线交圆C₁于另一点C．
（1）当直线L的斜率k=2时，求△ABC的面积；
（2）当直线l变化时，求线段BC中点M的轨迹．

如图所示，在水平放置的边长为40cm的正方形轨道模型上，质点甲从A点出发以8cm/s的速度沿点A-B-C方向运动，同时另一质点乙从B点出发以10cm/s的速度沿点B-C-D方向运动．
（1）试将甲、乙两点连线和折线A-B-C-D围成的封闭图形的面积S表示为时间t（0≤t≤8）的函数；
（2）在第（1）问的条件下，求出封闭图形面积S的最大值．

已知x、y、z为正实数，x²+xy+2y²-z=0，当

(x+y)y

z

取最大值时，

lnx

y

的最大值为．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（-1，0），B（5，0），若上述二次函数图象与y轴正半轴交与点C，将△ABC沿直线BC翻折，恰好使点A落在该二次函数图象的对称轴上．
（1）求此时二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；
（2）若点E是该二次函数图象的对称轴上一点，且使△BDE≌△ABC，求点E的坐标．

设a＞0且a≠1，f（logax）=

a

a2-1

（x-x^-1）．
（1）求f（x）的函数解析式，并求其定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性和单调性，并证明之；
（3）对于f（x），当x∈（-2，2）时，f（2-m）+f（2-m2）＜0，求m的值的集合．
（4）函数f（x）-3恰在（2，+∞）上取正值，求a的值．

已知函数f（x）=

x+2

+k，k为已知的实数，
（1）求函数f（x）的值域；并判断其在定义域上的单调性（不必证明）；
（2）当k=-2时，设f（x）≤0的解集为A，函数g（x）=lg（4^x-6^x+1+a•9^x）的定义域为B，若（A∪B）⊆B，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a，b≥-2且a＜b，使f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，求实数k的取值范围．