数列{an}.a1=1.an=12an-1-12n(n≥2.n∈N*)(1)求证:数列{2nan}是等差数列,(2)求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn．——青夏教育精英家教网——

数列{a_n}，a₁=1，a_n=

（n≥2，n∈N^*）
（1）求证：数列{2ⁿa_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n及其前n项和S_n．

已知A={1，2，x²}，B={1，x}，且A∩B=B，则x的值为

已知集合M={x|x≥x²}，N={x|y=2^x，x∈R}，则M∩N=（　　）

A、（0，1）

函数f（x）=x²+|x-a|具有奇偶性，则a=

已知函数f（x-1）=lg

．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的不等式：f（x）≥lg（3x+1）．

，若函数f（x）=min{3-x，log₂x}，则f（x）＜

的解集为（　　）

C、（0，2）∪（

D、（0，+∞）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）b_n=log

（1-a_n），设T_n=

（n∈N^*），求T_n的最简表达式．

如果自然数a的各位数字之和等于7，那么称a为“吉祥数”．将所有“吉祥数”从小到大排成一列a₁，a₂，a₃，…，若a_n=2005，则n=

已知函数f（x）=

，x∈（-1，1）．
（1）用单调性的定义证明f（x）在x∈（-1，1）上是单调减函数；
（2）若关于x的不等式f（x）≥a（x²-3x+2）对于任意x∈（-1，1）恒成立，求实数a的取值范围．

下列对应能构成集合A到集合B的函数的是（　　）

A、A=Z，B=Q，对应法则f：x→y=

B、A={圆O上的点P}，B={圆O的切线}，对应法则：过P作圆O的切线

C、A=R，B=R，对应法则f：a→b=-2a²+4a-7，a∈A，b∈B

D、A={a|a为非零整数}，B={b|b=

，n∈N*}，对应法则f：a→b=

0 204679 204687 204693 204697 204703 204705 204709 204715 204717 204723 204729 204733 204735 204739 204745 204747 204753 204757 204759 204763 204765 204769 204771 204773 204774 204775 204777 204778 204779 204781 204783 204787 204789 204793 204795 204799 204805 204807 204813 204817 204819 204823 204829 204835 204837 204843 204847 204849 204855 204859 204865 204873 266669