已知AB=2，∠B=60°，AC=b，若b∈M时△ABC能唯一确定，则集合M=．

已知y=f（x）为定义在R上的函数，则“存在X₀∈R，使得f²（-x₀）≠f²（x₀）”是“f（x）为非奇非偶函数”的（　　）

如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点，将△DAE及△DCF折起，使A、C重合于G点，构成如图2所示的几何体．
（Ⅰ）求证：GD⊥EF；
（Ⅱ）若EF∥平面GMN，求三棱锥G-EFD的体积V_G-EFD．

P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．
（1）若PA、PB、PC两两互相垂直，则O点是△ABC的心；
（2）若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC内部，则点O是△ABC的心；
（3）若PA⊥BC，PB⊥AC，PC⊥AB，则点O是△ABC的心；
（4）若PA、PB、PC与底面ABC成等角，则点O是△ABC的心．

某企业计划生产A，B两种产品．已知生产每吨A产品需3名工人，耗电4kW，可获利润7万元；生产每吨B产品需10名工人，耗电5kW，可获利润12万元，设分别生产A，B两种产品x吨，y吨时，获得的利润为z万元．
（1）用x，y表示z的关系式是；
（2）该企业有工人300名，供电局只能供电200kW，求x，y分别是多少时，该企业才能获得最大利润，最大利润是多少万元？

在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠APB=90°，

AB

=4

MB

，且PM⊥CD，AB=BC=2PB=2AD．
（1）证明：面PAB⊥面ABCD；
（2）求直线DM与平面PCD所成角的正弦值．

证明：

1

2x2

-

1

2x1

=

2x1-2x2

2x1+x2

．

小张经营某一消费品专卖店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量y（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用如图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元．
（1）把y表示为x的函数；
（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；
（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店月利润最大？（利润=收入-支出）

关于x的方程x²-mx+2=0，分别求实数m的范围，使方程的根x₁，x₂满足：
（1）x₁，x₂∈（0，4）；
（2）在（1，4）内有解．

y=

1

x-2

的定义域为．