若实数x，y满足

x+2y-4≤0 x-y-1≤0 x≥1

，则x+y的最大值为．

log₂x＜-1的解集是．

已知x，y∈R⁺，且（x+1）（y+1）=4，则2x+y的最小值为（　　）

己知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

2n+1an

an+2n

 （n∈N^*），
（Ⅰ）证明数列{ 

2n

an

 }是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n）的通项公式；
（Ⅲ）设b_n=n（n+1）a_n 求数列{b_n}的前n项和S_n．

一个等差数列的前20项的和为354，前20项中偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，则该数列的公差d等于．

已知复数z满足

i

z+i

=2-i，则z=．

在数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+…+a_n=n-a_n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（3）设b_n=（2-n）（a_n-1）（n∈N^*），如果对任意n∈N^*，都有bn＜

t

5

，求正整数t的最小值．

若S_n和T_n分别表示数列{a_n}和{b_n}的前n项和，对任意正整数n，有a_n=-

2n+3

2

，4T_n-12S_n=13n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=b_n+

5

4

，若

1

c1c2

+

1

c2c3

+…+

1

cncn+1

＞

11

100

，求n的最小值．

已知f（sinx）=cos3x，则f（cos10°）的值为（　　）

某次有1000人参加数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如题（16）图所示，规定85分及以上为优秀．
（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；

区间	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
人数	50	a	350	300	b

（2）某文科班数学老师抽取10名同学的数学成绩对该科进行抽样分析，得到第i个同学每天花在数学上的学习时间x_i（单位：小时）与数学考试成绩y_i（单位：百分）的数据资料，算得

10

i=1

xi=15，

10

i=1

yi=10，

10

i=1

xiyi=16，

10

i=1

x_2 =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程

y

=bx+a；
附：线性回归方程y=bx+a中，b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n\mathopxlimits-2

，a=

.

y

-b

.

x

．