Question

已知x，y∈R⁺，且（x+1）（y+1）=4，则2x+y的最小值为（　　）

• A、3
• B、4
• C、2

  2

  -1
• D、4

  2

  -3

Answer 1

考点：基本不等式

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：由条件可得，（2x+2）（y+1）=8，运用基本不等式得（2x+2）+（y+1）≥2

(2x+2)(y+1)

，即可求得最小值．

解答： 解：由于x，y∈R⁺，且（x+1）（y+1）=4，
则有（2x+2）（y+1）=8，
则（2x+2）+（y+1）≥2

(2x+2)(y+1)

=2

8

=4

2

，
当且仅当2x+2=y+1=2

2

，上式取最小值4

2

，
则2x+y的最小值为：4

2

-3．
故选D．

点评：本题考查基本不等式的运用：求最值，注意一正、二定和三等，考查运算能力，属于中档题．