已知某几何体的直观图和三视图如下如所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（Ⅰ）证明：BN⊥平面C₁B₁N；
（Ⅱ）设直线C₁N与平面CNB₁所成的角为θ，求cosθ的值．

已知三次函数f（x）=x³-3x²-9x+a的图象为曲线C，则下列说法中正确的是．
①f（x）在区间（-1，+∞）上递增；
②若f（x）至少有两个零点，则a的取值范围为[-5，27]；
③对任意x₁，x₂∈[-1，3]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤32；
④曲线C的对称中心为（1，f（1））；
⑤曲线C上不存在点M，使得C在点M处的切线与C恰有一个公共点．

化简：（1）sin

π

16

cos

π

16

cos

π

8

cos

π

4

；      
（2）sin50°(1+

3

tan10°)．

某中学举行升旗仪式，如图所示，在坡度为15°的看台上，从正对旗杆的一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离AB=10

6

m，则旗杆CD的高度为m．

平面直角坐标系中，方程|x|+|y|=1的曲线围成的封闭图形绕y轴旋转一周所形成的几何体的体积为．

化简

3	(-64)2

的结果为．

已知复数a+bi=i（1-i）（其中a，b∈R，i是虚数单位），则a+b的值为．

把a-

2

3

（a＞0）化为根式．

已知向量

a

=（2，1），

a

•

b

=10，|

a

+

b

|=5

2

，则|

b

|=（　　）

下列等式成立的是（　　）