题目内容

化简：（1）sin
π
16
cos
π
16
cos
π
8
cos
π
4
；      
（2）sin50°(1+
3
tan10°)．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）反复利用二倍角的正弦公式即可求得sin
π
16
cos
π
16
cos
π
8
cos
π
4
的值；
（2）将所求的关系式中的“切”化“弦”，再利用两角和的正弦与二倍角的正弦公式、诱导公式即可求得答案．
解答： 解：（1）原式=
1
2
sin
π
8
cos
π
8
cos
π
4
=
1
22
sin
π
4
cos
π
4
=
1
23
sin
π
2
=
1
8
；
（2）原式=sin50°(1+
3
tan10°)=sin50°•
cos10°+
3
sin10°
cos10°
=sin50°•
2sin(10°+30°)
cos10°
=cos40°•
2sin40°
cos10°
=
sin80°
cos10°
=1．
点评：本题考查三角函数的化简求值，着重考查二倍角的正弦与两角和的正弦及诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知空间直角坐标系中，A（1，3，-5），B（4，-2，3），则|AB|=
 
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=3
2
，|2
a
-
b
|=
10
，则
a
与
b
的夹角为
 
．
已知过点A（a，4）和B（-2，a）的直线与直线2x+y-1=0垂直，则a的值为（　　）
A、0B、-8C、2D、10
把a-
2
3
（a＞0）化为根式
 
．
下列函数中周期为π且为偶函数的是（　　）
A、y=cos（2x-
π
2
）
B、y=sin（2x+
π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x-
π
2
）
已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a1•a20的最大值是
 
．
A={x|-2≤x≤5}，B={x|x＞a}，A⊆B，则a取值范围是
 
．
函数f（x）=
log
1
2
(4-3x)
的定义域区间为（　　）
A、[1，
4
3
]
B、[1，
4
3
)
C、(-∞，
4
3
)
D、(1，
4
3
)

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