如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°．侧面PAD是一等边三角形，且平面PAD⊥底面ABCD，G是AD的中点．
（1）求证：BG⊥平面PAD；
（2）取AB、PC的中点M、N，求证：MN∥平面PAD；
（3）求二面角A-BC-P的大小．
解方程组：
sinx+cosx=
1
5
sin2x+cos2x=1
．
已知函数f（x）=2sin（
1
3
x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α∈（
π
2
，
3π
2
），β∈（π，2π），f（3α+
π
2
）=
10
13
，f（3β+2π）=
6
5
，求cos（α-β）的值．
已sin（
π
4
-x）=
1
4
，则sin2x的值
 
．
在空间直角坐标系O-xyz中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2，0）和点Q（cosx，-1，3），其中x∈[0，π]，若直线OP与直线OQ垂直，则x的值为（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
2
或
π
3
D、
π
2
或
π
6
已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，则（1+cos2α）•tanα的值为
 
．
已知不等式2＜2x＜8的解集为A，不等式log0.5x＜log0.52的解集为B，
（1）求A，B；
（2）求；A∪B；∁RA；
（3）若C={x|x＞a}，且（A∩B ）⊆C求a的范围．
已知R是实数集，集合A={y|y=x2-2x+2，x∈R，-1≤x≤2}，集合B={x|x∈R，
2x-7
x-3
＞1}，任取x∈A，则
x∈A∩B的概率等于
 
．
已知集合M={x|x≤a}，N={x|-2＜x＜0}，若M∩N=∅，则a的取值范围为（　　）
A、a＞0B、a≥0
C、a≤-2D、a＜-2
已知全集U={1，2，3，4，5，6.7}，A={2，4，6}，B={3，5，6，7}．则A∩（∁UB）等于（　　）
A、{2，4，6}
B、{2，4}
C、{1，3，5}
D、{2，5}
 0  204068  204076  204082  204086  204092  204094  204098  204104  204106  204112  204118  204122  204124  204128  204134  204136  204142  204146  204148  204152  204154  204158  204160  204162  204163  204164  204166  204167  204168  204170  204172  204176  204178  204182  204184  204188  204194  204196  204202  204206  204208  204212  204218  204224  204226  204232  204236  204238  204244  204248  204254  204262  266669 

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