题目内容
已知R是实数集，集合A={y|y=x2-2x+2，x∈R，-1≤x≤2}，集合B={x|x∈R，
＞1}，任取x∈A，则
x∈A∩B的概率等于 ．
| 2x-7 |
| x-3 |
x∈A∩B的概率等于
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分别求解函数的值域和求解分式不等式化简集合A，B，求出A∩B，由测度比为区间长度比得答案．
解答：
解：A={y|y=x2-2x+2，x∈R，-1≤x≤2}={y|1≤y≤5}，
B={x|x∈R，
＞1}={x|x＜3或x＞4}，
∴A∩B={x|1≤x＜3或4＜x≤5}，
由概率为区间长度比得，
任取x∈A，则x∈A∩B的概率等于
．
故答案为：
．
B={x|x∈R，
| 2x-7 |
| x-3 |
∴A∩B={x|1≤x＜3或4＜x≤5}，
由概率为区间长度比得，
任取x∈A，则x∈A∩B的概率等于
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了函数的值域，考查了分式不等式的解法，训练了几何概率的求法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若直线l：y=kx-
与直线x+y-3=0的交点位于第二象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
| 3 |
A、(
| ||||
B、[
| ||||
C、(
| ||||
D、（
|
赋值语句N=N+1的意义是（ ）
| A、N等于N+1 |
| B、N+1等于N |
| C、将N的值赋给N+1 |
| D、将N的原值加1再赋给N，即N的值增加1 |
已知函数f（x）=
，则f（f（2））=（ ）
|
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．