在平面上.若两个正三角形的边长的比为1:3.则它们的面积比为 ,类似地:在空间.两个正四面体的棱长的比为1:3.则它们的体积比为．——青夏教育精英家教网——

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：3，则它们的面积比为

；类似地：在空间，两个正四面体的棱长的比为1：3，则它们的体积比为

已知直线l：y=3x+3．
（1）求点P（5，3）关于直线l的对称点P′的坐标；
（2）求直线l₁：x-y-2=0关于直线l的对称直线l₂的方程；
（3）已知点M（2，6），试在直线l上求一点N使得|NP|+|NM|的值最小．

已知抛物线的方程为y²=4x，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且M（4，0），MA⊥MB，求S_△MAB．

已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，左、右焦点分别为F₁、F₂，一条准线的方程为x=

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若双曲线C上的一点P满足

设函数f（x）=sin（wx+θ）（-π＜θ＜0），y=f（x），周期为π，图象的一个对称中心为(

，0)
（1）求f（x）的解析式
（2）求函数y=f（x）的单调增区间
（3）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，S为其面积，若f(

)=0，b=1，S△ABC=

，求a的值．

春节期间，小乐对家庭中的六个成员收到的祝福短信数量进行了统计：

家庭成员	爷爷	奶奶	爸爸	妈妈	哥哥	小乐
收到短信数量x	42	16	220	140	350	a

=138，求a；
（2）在六位家庭成员中任取两位，收到的短信数均超过100的概率为多少？

已知算法：
（Ⅰ）指出其功能（用算式表示）；
（Ⅱ）画出该算法的程序框图．

甲、乙两位旅行者体验城市生活，从某地铁站同时搭上同一列车，分别从前方5个地铁站中随机选择一个地铁站下车，则甲、乙两人不在同一站下车的概率是

已知函数f（x）=2+

-2f（0）•x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式e^x+x²-ax＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

连续抛掷一枚硬币3次，则至少有一次正面向上的概率是（　　）

0 204046 204054 204060 204064 204070 204072 204076 204082 204084 204090 204096 204100 204102 204106 204112 204114 204120 204124 204126 204130 204132 204136 204138 204140 204141 204142 204144 204145 204146 204148 204150 204154 204156 204160 204162 204166 204172 204174 204180 204184 204186 204190 204196 204202 204204 204210 204214 204216 204222 204226 204232 204240 266669