某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

在等比数列{a_n}中，a₁=2，公比q=2．
（Ⅰ）设S_n为{a_n}的前n项和，证明：S_n+2=2a_n；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是3，a₁，a₂，求△ABC的面积．

已知

a

，

b

均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|

a

+2

b

|等于（　　）

已知向量

a

=（0，6），

b

=（x，y），

b

与

a

-

b

的夹角为

2π

3

，则|

b

|的最大值是（　　）

已知等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，等差数列{b_n}中，b₁=a₅，b₈=a₂．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项；
（Ⅱ）求数列{

bn

an

}前n项和S_n，并求S_n的最大值．

3名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（　　）

已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）求证：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围．

已知实数满足x²+y²=4，那么3y-4x的最大值为（　　）

（Ⅰ） 如图，一个扇形OAB的面积是1cm²，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB．
（Ⅱ） 已知f（x）=-sin²x+sinx+a，若1≤f（x）≤

17

4

对一切x∈R恒成立，求实数a的范围．

将函数y=cos（

π

6

-2x）的图象向右平移

π

12

个单位后所得的图象的一个对称轴是（　　）