t取何值时，直线L₁：（t-2）x+y+t=0与L₂：3x+ty+t+6=0
（1）平行；
（2）相交；
（3）垂直．

正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=3，求该正棱锥的体积．

△ABC的两个顶点B、C的坐标分别为B（-3，0），C（3，0），顶点A到这两个定点的距离的平方和为24，求顶点A的轨迹方程．

已知定点A、B，且|AB|=6，动点P满足|PA|-|PB|=4，则PA的最小值为．

已知|F₁F₂|=m，点P到两点F₁、F₂距离之差的绝对值为n（n＜m）．设点P的轨迹为C，过F₁作AB⊥F₁F₂且交曲线C于点A、B，若△ABF₂是直角三角形，则

m

n

的值为（　　）

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD为菱形，∠BCD=∠C₁CD=60°，求：当

CC1

CD

为何值时，有A₁C⊥平面C₁BD．

如图，四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面为等腰梯形，AD∥BC，AB=1，BC=2，AC=

3

，SA=2，且四棱锥顶点都在同一球面上，则此四棱锥外接球表面积为（　　）

求以下函数的反函数：
（1）y=-

3

x

；
（2）y=

3	x

．

已知椭圆M的左右焦点分别为F₁（-

3

，0），F₂（

3

，0），且抛物线x²=4y的焦点为椭圆M的顶点，过点P（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B．
（1）求椭圆M的方程；
（2）求△OAB面积的取值范围；
（3）若S_△OAB=

4

5

，是否存在大于1的常数m，使得椭圆M上存在点Q，满足

OQ

=m（

OA

+

OB

）？若存在，试求出m的值；若不存在，说明理由．

在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，E为CC₁的中心．求证：EO⊥面A₁DB．