已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为

3

2

，最小值为-

1

2

，
（Ⅰ）求函数y=-4asin（3bx）的周期、最大值，并求取得最大值时的x之值；
（Ⅱ）求函数y=sin(3bx+

π

6

)单调递减区间．

已知三个平面α、β、γ两两相交，且α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c．
（1）若a∥b，求证：a∥b∥c；
（2）若a∩b=O，求证：O∈c．

设f（x）=

x-2，(x≤10) f(x+10)，(x＞10)

，则f（2015）的值为（　　）

函数f（x）=log₂|x|的图象（　　）

函数f（x）=

2x-3

的零点是．

已知不等式组

x2-4x+3＜0 x2+2x-8＞0

的解集是A，且存在x₀∈A，使得不等式x²-ax+4＞0成立．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求实数a的取值范围．

根据下列条件求解：
（1）在极坐标系中，直线ρsin（θ+

π

4

）=3被圆ρ=5截得的弦长是多少？
（2）在极坐标系中，求圆ρ=1上的点到直线ρcos（θ-

π

3

）=3的距离的最大值．

已知椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）和⊙C₂：x²+y²=r²（r＞0）都经过点P（-1，0），且椭圆C₁的离心率e=

2

2

，过点P作斜率为k₁，k₂的直线l₁，l₂分别交椭圆C₁、⊙C₂于点A，B，C，D，k₁=λk₂．
（1）求椭圆C₁和⊙C₂的方程；
（2）若直线BC恒过定点Q（1，0）求实数λ的值；
（3）当k₁=

1

2

时，求△PAC面积的最大值．

设f（x）=x+

e2

x

（x＞0），若函数g（x）=f（x）-m有零点，则m的取值范围是．

已知圆：（x-1）²+y²=1，O为原点，作弦OA，则OA中点的轨迹方程是．