题目内容

设f（x）=
x-2，(x≤10)
f(x+10)，(x＞10)
，则f（2015）的值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
考点：抽象函数及其应用,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数，求出x＞10函数的周期，化简所求表达式的自变量位于已知函数的定义域内求解即可．
解答： 解：f（x）=
x-2，(x≤10)
f(x+10)，(x＞10)
，
x＞10时，f（x+10）=f（x），函数的周期为10，
所以f（2015）=f（2010+5）=f（5）=5-2=3．
故选：B．
点评：本题考查抽象函数以及分段函数的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD=
2
，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD的中点，P、Q分别为线段AO，BC上的动点，且AP=CQ，求三棱锥PQCO体积的最大值．
已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+4（n∈N*），数列{an}的通项公式
 
．
函数f（x）=x-3+log3x的零点所在的区间是（　　）
A、（0，1）
B、（1，3）
C、（-∞，0）
D、（3，+∞）
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和⊙C2：x2+y2=r2（r＞0）都经过点P（-1，0），且椭圆C1的离心率e=
2
2
，过点P作斜率为k1，k2的直线l1，l2分别交椭圆C1、⊙C2于点A，B，C，D，k1=λk2．
（1）求椭圆C1和⊙C2的方程；
（2）若直线BC恒过定点Q（1，0）求实数λ的值；
（3）当k1=
1
2
时，求△PAC面积的最大值．
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的右准线方程为
 
．
已知函数f（x）=log2（4x+1）-ax．
（1）若函数f（x）是R上的偶函数，求实数a的值；
（2）若x∈（0，1]，不等式f（x）≥log2（4x-1）+log2
a
4x
-ax恒成立，求a的取值范围．
已知一个等比数列{an}的首项为a1，公比为q：
（1）数列a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5，…是等比数列吗？如果是，首项和公比分别是多少？
（2）数列{
1
an
}是等比数列吗？如果是，首项和公比分别是多少？
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）=-f（x），f（1）=-2，则f（2014）=（　　）
A、0.5B、0C、2D、-1

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