设F₁，F₂分别是椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右焦点，M是E上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与E的另一个交点为N．
（1）若直线MN的斜率为

3

4

，求E的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为1，且a=3，求|MN|的长．

已知函数f（x）=log_a（ax²-x+3），（a＜1）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是．

三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD=

2

，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD的中点，P、Q分别为线段AO，BC上的动点，且AP=CQ，求三棱锥PQCO体积的最大值．

已知函数f（x）和g（x）的定义如表：

x	1	2	3		x	1	2	3
f（x）	2	3	1		g（x）	3	2	1

则方程g（f（x））=x的解集是（　　）

画出求P=1*2*3*…*99*100的值的算法流程图．

若cos（α-

π

6

）=

4

5

，则sin（2α+

π

6

）的值为．

在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（　　）

某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料．生产甲产品1工时需要A种原料3kg，B种原料1kg；生产乙产品1工时需要A种原料2kg，B种原料2kg．现有A种原料1200kg，B种原料800kg．如果生产甲产品每工时的平均利润是30元，生产乙产品每工时的平均利润是40元，问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？

设函数f（x）=2x³-9x²+12x+8c
（1）当c=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若对于任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．

有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg，已知底面六边形边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm．那么约有毛坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm³）