已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，f′（x）为其导函数，若f′（x）为偶函数且f（x）在x=2处取得极值d-16
（I）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若f（x）有极大值20，求f（x）在区间[-3，3]上的最小值．

方程组

y=x-1 y=- 2 3 x+ 4 3

的解集为．

已知函数f（x）=x³+3x²-9x+1
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，c）处的切线方程；
（Ⅱ）若函数y=f（x）在区间[k，2]上的最大值为28，求k的取值范围．

求曲线y=x²+1在点P（1，2）处的切线的斜率．

已知函数f（x）=ln

x

a

．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线为x-y-1=0，求a的值；
（Ⅱ）设g（x）=

x-a

ax

，a＞0，证明：当x＞a，f（x）的图象始终在g（x）图象的下方；
（Ⅲ）当a=1时，h（x）=f（x）-e[1+

x

•g（x）]，（e为自然对数的底数），h′（x）表示h（x）导函数，求证：对于曲线C上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂，存在唯一的x₀∈（x₁，x₂），使直线AB的斜率等于h′（x₀）．

若角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y=-4x上，且x≤0，求sinα，cosα，tanα的值．

解不等式：ln（x+1）＞0．

如图α∥β，线段AB分别与α、β交于M，N，线段AD分别与α、β交于C，D，线段BF分别与交于F，E，若AM=9，MN=11，NB=15，求S_△FMC：S_△END的值．

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=14，a₁=2，则a₄=（　　）

已知向量

m

=（

3

cosx，cosx），

n

=（sinx，-cosx），函数f（x）=

m

•

n

．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．