题目内容

方程组
y=x-1
y=-
2
3
x+
4
3
的解集为
 
．
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用代入消元法，求解即可．
解答： 解：方程组
y=x-1…①
y=-
2
3
x+
4
3
…②
，
①代入②可得：x-1=-
2
3
x+
4
3
，
解得x=
7
5
，y=
2
5
．
方程组
y=x-1
y=-
2
3
x+
4
3
的解集为{（
7
5
，
2
5
）}．
故答案为：{（
7
5
，
2
5
）}．
点评：本题考查方程组的解法，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设F1，F2，分别是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的左右焦点，已知定点A（0，-1），B（0，3），C（3，3），以点C为焦点作过A，B两点的椭圆．
（1）求另一焦点D的轨迹G的方程；
（2）过点A的直线l交曲线G于P，Q两点，若
PA
=3
AQ
，求直线l的方程．
求函数y=3-2cos2x的值域．
已知sinα+sinβ=
1
2
，cosα-cosβ=
1
3
，求cos（α+β）的值．
解不等式：ln（x+1）＞0．
若tanα=
1
3
，则
3sinα+2cosα
2sinα-cosα
=
 
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
（1）证明AD⊥D1F；
（2）证明面AED⊥面A1FD1
（3）求AE与平面D1EF所成的角的余弦值．
对于数列{xn}，若对任意n∈N*，都有
xn+xn+2
2
＜xn+1成立，则称数列{xn}为“减差数列”．设数列{an}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且a1=1，S3=
7
4
．
（1）求数列{an}的通项公式，并判断数列{Sn}是否为“减差数列”；
（2）设bn=（2-nan）t+an，若数列b3，b4，b5，…是“减差数列”，求实数t的取值范围．
已知函数f（x）=（x-2）ex和g（x）=ax3+bx2+cx+d．
（1）求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若b=-3，c=0，d=1时，g（x）在x∈（0，+∞）内只有一个零点，求a的取值范围；
（3）若b=0，c=-1，d=-2，当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的最大值．

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