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已知抛物线方程为y
2
=-4x,准线交x轴于点N,过N的直线交曲线于A、B,又AB的中垂线交x轴于点E,求E横坐标x
0
的取值范围.
证明:函数f(x)=sin(x+
π
4
)的周期为2π.
作函数y=
|x|+1
|x+1|
的大致图象.
已知函数f(x)=|x-1|+|2-x|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>2
(Ⅱ)若f(x)≥|a-1|恒成立,求实数a的范围.
已知tanα=
3
(1+m),tan(-β)=
3
•(tanαtanβ+m),α,β都是钝角,求α+β的值.
在等比数列{a
n
}中,a
6
+a
7
+a
8
=28,a
7
+a
8
+a
9
=56,则{a
n
}的通项公式为
.
棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在同一个球面上,则此球的体积为
.
判断下列函数的奇偶性:
(1)y=cos2x,x∈R;
(2)y=cos(2x-
π
2
);
(3)y=sin(
2
3
x+π);
(4)y=cos(x-
π
4
).
已知△ABC的顶点A的坐标为(1,4),∠B,∠C平分线的方程分别为x-2y=0和x+y-1=0,求BC边所在的方程.
如图是y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图象的一段,则其解析式为( )
A、y=
3
sin(2x-
2π
3
)
B、y=
3
sin(2x+
2π
3
)
C、y=
3
sin(x-
5π
6
)
D、y=
3
sin(x+
π
3
)
0
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