题目内容
在等比数列{an}中，a6+a7+a8=28，a7+a8+a9=56，则{an}的通项公式为 ．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：运用等比数列的通项公式，列出方程，解方程即可得到首项和公比，进而得到通项公式．
解答：
解：在等比数列{an}中，a6+a7+a8=28，a7+a8+a9=56，
设公比为q，则a6（1+q+q2）=28，a7（1+q+q2）=56，
两式相除得，q=
=2，
代入上式，解得，a6=4，即有a1q5=4，即a1=
．
则{an}的通项公式为an=a1qn-1=
•2n-1=2n-4．
故答案为：an=2n-4．
设公比为q，则a6（1+q+q2）=28，a7（1+q+q2）=56，
两式相除得，q=
| a7 |
| a6 |
代入上式，解得，a6=4，即有a1q5=4，即a1=
| 1 |
| 8 |
则{an}的通项公式为an=a1qn-1=
| 1 |
| 8 |
故答案为：an=2n-4．
点评：本题考查等比数列的通项公式和应用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=4x，焦点为P，平面上一定点A（m，0），满足
=2
，过A作直线l，过原点作l的垂线，垂足为Q，则Q的轨迹方程为（ ）
| OA |
| PA |
| A、y=2x（x≠0） |
| B、x2+y2=1（x≠0） |
| C、（x-1）2+y2=1（y≠0） |
| D、x2-2xy+y2=0（x≠0） |
若|cos（
-α）|=sin（π+α），则角α的取值范围是（ ）
| 3π |
| 2 |
| A、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z） | ||||
| B、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z） | ||||
C、[2kπ-
| ||||
D、[2kπ+
|