已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+3．
（Ⅰ）证明{a_n+3}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=log₂（a_n+3），求数列{

1

bn•bn+1

}的前n项和T_n．

f（x）=6x²-x-2有极值．

若函数f（x）=x•（x-c）²在x=2处有极大值，则常数c的值为（　　）

已知f（x）=cos（ωx+

π

3

）的最小正周期为π，且f（β+

π

3

）=

7

9

，β∈（

π

2

，π）
（1）求cosβ的最小值；
（2）若sin（α+β）=

7

9

，且α∈（0，

π

2

），求sinα的值．

下列命题中，真命题的序号是．
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
②数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n+1，则数列{a_n}是等差数列；
③锐角三角形的三边长分别为3，4，a，则a的取值范围是

7

＜a＜5；
④等差数列{a_n}前n项和为S_n．已知a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m=10；
⑤常数数列既是等差数列又是等比数列．

三棱锥S-ABC中，SA、SB、SC两两互相垂直，SA=2，SB=SC=1．则S到平面ABC距离为．

已知ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=

1

2

，求平面SAB与SCD的夹角．

已知函数f（x）是定义在实数R上的偶函数，且f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=1-x，函数
g（x）=log₅|x|．
（1）判断函数g（x）=log₅|x|的奇偶性； 
（2）证明：对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）；
（3）在同一坐标系中作出f（x）与g（x）的大致图象并判断其交点的个数．

在四棱锥S-ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，侧棱SA⊥底面AC，SA=AB=BC=1，AD=2，求二面角A-SD-C的大小．

已知函数y=f（x）的图象如图所示，试回答下列问题：
（1）求函数的周期；
（2）画出函数y=f（x+1）的图象；
（3）你能写出函数y=f（x）的解析式吗？